Por volta de 1977, um pequeno grupo de associados, aposentados do Banco do Brasil, liderados por Marciano Borges, reunia-se sob os eucaliptos da Sede para "bater papo". Em seguida, as reuniões passaram a se realizar às terças e quintas-feiras, nas quais aconteciam rodas de jogos de cartas, que eram precedidas por "peladas" e almoço. A cada encontro, a participação era maior. Então, os integrantes resolveram que os almoços seriam realizados sempre às quintas-feiras e preparados pelos próprios integrantes do grupo. A partir daí, ficou definitivamente estabelecido que terças e quintas-feiras seriam os dias dos aposentados na AABB. 

Além de Marciano, participaram dos primeiros tempos os seguintes associados: Guimarães, Guedes, Adolfo, Ari Romero ("Olé"), Couto, Solon, Moacir Andrade, Moacir das Neves, Nei "Fu", Lázaro e Thompson, aos quais se juntaram os tenistas Artêmio, Flávio, Canto e outros. A partir de agosto de 1980, com a posse do Presidente Ivo Fogazzi Balestrin, o grupo começou a receber apoio e incentivo da administração. Seu sucessor, Presidente Raul Rosa Dutra, durante sua gestão, que se iniciou em janeiro de 1983, disponibilizou um professor de Educação Física para orientar os exercícios específicos para a faixa etária do grupo. 

Com o crescimento do grupo, sentiu-se a necessidade de criar uma Vice-Presidência para Assuntos de Aposentados, cargo que, inicialmente com outras denominações, foi ocupado pelos seguintes associados: Ageu Filgueiras Lobo, Norbert Sommer, Flávio Gomes da Silva, Francisco Tourrucôo, Sérgio Coelho, Leonardo Azeredo, Elson Fernando Stoll, Gilberto Assis Brasil, Paulo Farias Porto, Ricardo Luis Rauber e, atualmente, Nestor José Scheid.

Hoje, o grupo da Maior Idade da AABB é formado por associados dos mais variados segmentos profissionais, que buscam, em sua nova etapa de vida, aproveitar tudo o que o Clube disponibiliza para o seu bem-estar, no convívio com amigos e pessoas com interesses comuns, em especial aqueles voltados para a prática do esporte e atividades de lazer.